Umbral de rentabilidad o punto
muerto
El umbral
de rentabilidad o punto muerto de la empresa es la
cantidad de producción vendida a partir de la cual la empresa comienza a
obtener beneficios. También recibe el nombre de punto de equilibrio.
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El beneficio
de una empresa es la diferencia entre los ingresos y los costes
totales:
Bf= IT – CT
Los ingresos de
la empresa son el importe de las ventas efectuadas:
IT = p · Q
donde p es
el precio unitario del producto y Q el número de unidades
vendidas;
Los costes
totales son la suma de los costes fijos y los costes variables:
CT= CF+CV
total
o también CT = CF + Cvu Q
donde Cvu representa el coste variable unitario.
Para el punto
muerto debemos buscar la cantidad de unidades vendidas que hace el
beneficio igual a 0, la cantidad en la cual los ingresos totales son iguales a
los costes totales:
Bf= 0 IT = CT y, por tanto, p·Q = CF + Cvu · Q
Si
despejamos la Q que obtenemos de esta igualdad, el punto
muerto Q* resulta:
Q* = CF / p
– Cvu
Para obtener
beneficios (Bf = IT – CT), la cantidad de producción vendida ha de ser mayor
que el punto muerto (Q > Q*).
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